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關于鋼結構設計方法及結構的極限狀態分析
瀏覽次數:288次發布時間:2017-05-03 09:54:33

一.鋼結構的功能要求

建筑結構要解決的基本問題牽,以滿足各種預定功能的要求。

結構在規定的設計使用年限內應滿足的功能有:

(1)在正常施工和正常使用時,能承受可能出現的各種作用;

(2)在正常使用時具有良好的工作性能;

(3)在正常維護下具有足夠的耐久性;

(4)在設計規定的偶然事件(如地震、火災、爆炸、撞擊等)發生時及發生后,仍能保持必須的整體穩定性。

上述“各種作用”是指凡使結構產生內力或變形的各種原因,如施加在結構上的集中荷載或分布荷載,以及引起結構外加變形或約束變形的原因,例如地震、地基沉降、溫度變化等。

二.結構的可靠度

結構在規定的時間內,在規定的條件下,完成預定功能的能力,稱為結構的可靠性(reliability)。結構可靠度是對結構可靠性的定量描述,即結構在規定的時間內,在規定的條件下,完成預定功能的概率。對結構可靠度的要求與結構的設計基準期長短有關,設計基準期長,可靠度要求就高,反之則低。一般建筑物的設計基準期為50年。

三.結構的極限狀態

整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求,稱此特定狀態為該功能的極限狀態。極限狀態實質上是結構可靠與不可靠的界限,故也可稱為“界限狀態”。對于結構的各種極限狀態,均應規定明確的標志或限值。

我國《鋼結構設計規范》(以下簡稱GB50017規范或規范)規定,承重結構應按下列二類極限狀態進行設計:

(1)承載能力極限狀態包括:構件和連接的強度破壞、疲勞破壞和因過度變形而不適于繼續承載,結構和構件喪失穩定,結構轉變為機動體系和結構傾覆。

(2)正常使用極限狀態包括:影響結構、構件和非結構構件正常使用或耐久性能的局部損壞(包括組合結構中混凝土裂縫)。

承載能力極限狀態與正常使用極限狀態相比較,前者可能導致人身傷亡和大量財產損失,故其出現的概率應當很低,而后者對生命的危害較小,故允許出現的概率可高些,但仍應給予足夠的重視。

四.概率極限狀態設計原理

設結構的極限狀態采用下列極限狀態方程描述:

式中Z=g(﹒)——結構的功能函數;

xi(i=1,2,……n)——影響結構或構件可靠度的基本變量,系指結構上的各種作用和材料性能、幾何參數等;進行結構可靠度分析時,也可采用作用效應和結構抗力作為綜合的基本變量;基本變量均可考慮為相互獨立的隨機變量。

當僅有作用效應S和結構抗力R兩個基本變量時,結構的功能函數可表為:

由于R和S都是隨機變量,其函數Z也是一個隨機變量。功能函數Z存在三種可能狀態:

定值設計法認為R和S都是確定性的變量,結構只要按Z≥0設計,并賦予一定的安全系數,結構就是絕對安全的。事實并非如此,由于Z的隨機性,結構失效事故仍時有所聞。

結構或構件的失效概率可表示為:

設R和S的概率統計值均服從正態分布,可分別算出它們的平均值μR、μS和標準差σR、σS,則功能函數也服從正態分布,它的平均值和標準差分別為

圖1.3.1示功能函數為正態分布的概率密度曲線。圖中由-∞到0的陰影面積表示Z<0的概率,即失效概率,需采用積分法求得。由圖1.3.1中可見,在正態分布的概率密度曲線中存在著Z的平均值和標準差的下述關系:

當R和S的統計值不按正態分布時,結構構件的可靠指標應以它們的當量正態分布的平均值和標準差代入公式(1.3.9)來計算。當功能函數Z為非線性函數時,可將此函數展為泰勒級數而取其線性項計算β。

結構構件設計時采用的可靠指標,可根據對現有結構構件的可靠度分析(所謂校準法),并考慮使用經驗和經濟因素等確定。我國《建筑結構可靠度設計統一標準》(GB50068)規定,結構構件承載能力極限狀態的可靠指標,不應小于表1.3.2的規定。鋼結構各種構件,按鋼結構設計規范設計,經校準分析,其β值在3.2左右,鋼結構一般情況下屬延性破壞,故總體安全等級為二級。

五.設計表達式

1承載能力極限狀態表達式

為了應用簡便并符合人們長期已熟悉的形式,可將公式(1.3.9)做如下變換:

式(1.3.10)左、右分別為S和R的設計驗算點坐標S*和R*,可寫為:

《建筑結構可靠度設計統一標準》(GB50068)規定結構構件的極限狀態設計表達式,應根據各種極限狀態的設計要求,采用有關的荷載代表值、材料性能標準值、幾何參數標準值以及各種分項系數等表達。

作用分項系數γF(包括荷載分項系數γG、γQ)和結構構件抗力分項系數γR應根據結構功能函數中基本變量的統計參數和概率分布類型,以及表1.3.2規定的結構構件可靠指標,通過計算分析,并考慮工程經驗確定。

考慮到施加在結構上的可變荷載往往不止一種,這些荷載不可能同時達到各自的最大值,因此,還要根據組合荷載效應分布來確定荷載的組合系數和。結構重要性系數應按結構構件的安全等級、設計使用年限并考慮工程經驗確定。

根據結構的功能要求,進行承載能力極限狀態設計時,應考慮作用效應的基本組合,必要時尚應考慮作用效應的偶然組合(考慮如火災、爆炸、撞擊、地震等偶然事件的組合)。

(1)基本組合

在荷載(作用)效應的基本組合條件下,式(1.3.11)可轉化為等效的以基本變量標準值、分項系數和組合系數,并以應力形式表達的極限狀態公式。其荷載效應的基本組合按下列設計表達式中的最不利值確定:

對于一般排架、框架結構,可采用簡化式計算:

由可變荷載效應控制的組合:

由永久荷載效應控制的組合,仍按式(1.3.13)進行計算。

式(1.3.12)和(1.3.13)中,除第一個可變荷載的組合值系數ψc1的樓蓋(例如儀器車間倉庫、金工車間、輪胎廠準備車間、糧食加工車間等的樓蓋)或屋蓋(高爐附近的屋面積灰),必然由式(1.3.13)控制設計取γG=1.35外,其他只有大型混凝土屋面板的重型屋蓋以及很特殊情況才有可能由式(1.3.13)控制設計。

(2)偶然組合

對于偶然組合,極限狀態設計表達式宜按下列原則確定:偶然作用的代表值不乘分項系數;與偶然作用同時出現的可變荷載,應根據觀測資料和工程經驗采用適當的代表值,具體的設計表達式及各種系數,應符合專門規范的規定。

2正常使用極限狀態表達式

對于正常使用極限狀態,按建筑結構可靠度設計統一標準的規定要求分別采用荷載的標準組合、頻遇組合和準永久組合進行設計,并使變形等設計不超過相應的規定限值。

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